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    已知复数z1且|z1|＝5，z2＝3＋4i，z1z2是纯虚数，求z1．

    答案：
    解析：

    　　分析：求复数z1可先设成z1＝a＋bi(a、b∈R)，再确定a、b．

    　　解：设z1＝a＋bi(a、b∈R)，

    　　∵|z1|＝5，∴a2＋b2＝25．

    　　∵z1z2＝(a＋bi)(3＋4i)＝(3a－4b)＋(3b＋4a)i为纯虚数，

    　　∴3a－4b＝0且3b＋4a≠0．

    　　由

    　　∴或

    　　∴z1＝4＋3i或z1＝－4－3i．


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