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    椭圆轴的正半辆分别交于A，B两点，原点O到直线AB的距离为，该椭圆的离心率为  
    （Ⅰ）求椭圆的方程；  
    （Ⅱ）是否存在过点的直线与椭圆交于M，N两个不同点，且对外任意一点Q，有成立？若存在，求出的方程；若不存在， 说明理由。
    解：（1）由题得，直线AB的方程为
    由及，得
    所以椭圆的方程为
    （2） ①
    当直线的斜率不存在时，，易知符合条件，此时直线方程为
    当直线的斜率存在时，设直线的方程为，代入
    得
    由，解得
    设，
    则   ②
              ③
    由①得            ④
    由②③④消去，得      ，即，矛盾，
    综上，存在符合条件的直线
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    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）与x轴，y轴的正半辆分别交于A，B两点，原点O到直线AB的距离为
    2
    		5
    5
    ，该椭圆的离心率为
    		3
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）是否存在过点P(0，
    5
    3
    )    的直线l与椭圆交于M，N两个不同的点，且使
    QM
    =4
    QN
    -3
    QP
    成立（Q为直线l外的一点）？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）与x轴，y轴的正半辆分别交于A，B两点，原点O到直线AB的距离为
    2
    		5
    5
    ，该椭圆的离心率为
    		3
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过点P(0，
    5
    3
    )    的直线l与椭圆交于两个不同的点M，N，求线段MN的垂直平分线在y轴上截距的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：山西省2012届高三高考考前适应性训练(预演预练)考试数学理科试题 题型：044

    椭圆轴的正半辆分别交于A，B两点，原点O到直线AB的距离为，该椭圆的离心率为

    (Ⅰ)求椭圆的方程；

    (Ⅱ)是否存在过点的直线l与椭圆交于M，N两个不同的点，且使＝4－3成立(Q为直线l外的一点)？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    椭圆数学公式（a＞b＞0）与x轴，y轴的正半辆分别交于A，B两点，原点O到直线AB的距离为数学公式，该椭圆的离心率为数学公式．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过点数学公式的直线l与椭圆交于两个不同的点M，N，求线段MN的垂直平分线在y轴上截距的取值范围．

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