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    （文）已知关于x的方程x2+mx+n+1=0的两根为x1，x2，且满足-1＜x1＜0＜x2＜1，则点（m，n）所表示的平面区域面积为（ ）
    A．
    B．
    C．1
    D．2
    【答案】分析：构造函数f（x）=x2+mx+n+1，利用方程x2+mx+n+1=0的两根为x1，x2，且满足-1＜x1＜0＜x2＜1，确定点（m，n）所表示的平面区域，利用三角形的面积公式可求点（m，n）所表示的平面区域面积．
    解答：解：构造函数f（x）=x2+mx+n+1
    ∵关于x的方程x2+mx+n+1=0的两根为x1，x2，且满足-1＜x1＜0＜x2＜1，
    ∴，∴
    求得三条直线-m+n+2=0，n+1=0，m+n+2=0的交点坐标分别为（1，-1），（-1，-1），（0，-2）
    ∴点（m，n）所表示的平面区域面积为S=
    故选C．
    点评：本题考查方程的根，考查函数与方程思想，考查平面区域的确定方法，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于t的方程t2-2t+a=0（a∈R）有两个虚根t1、t2，且满足|t1-t2|=2
    		3

    （1）求方程的两个根以及实数a的值．
    （2）若对于任意x∈R，不等式loga（x2+a）≥-k2+2mk-2k对于任意的k∈[2，3]恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于t的方程t2-2t+a=0一个根为1+
    		3
    i．(a∈R)
    （1）求方程的另一个根及实数a的值；
    （2）若x+
    a
    x
    ≥m2-3m+6在x∈(0，+∞)    上恒成立，试求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于t的方程t2-2t+a=0的一个根为1+
    		3
    i．(a∈R)
    （1）求方程的另一个根及实数a的值；
    （2）是否存在实数m，使对x∈R时，不等式loga（x2+a）≥m2-2km+2k对k∈[-1，2]恒成立？若存在，试求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知关于t的方程t2-2t+a=0的一个根为1+
    		3
    i．(a∈R)
    （1）求方程的另一个根及实数a的值；
    （2）是否存在实数m，使对x∈R时，不等式loga（x2+a）≥m2-2km+2k对k∈[-1，2]恒成立？若存在，试求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2010年五校联合教学调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知关于t的方程t2-2t+a=0（a∈R）有两个虚根t1、t2，且满足
    （1）求方程的两个根以及实数a的值．
    （2）若对于任意x∈R，不等式loga（x2+a）≥-k2+2mk-2k对于任意的k∈[2，3]恒成立，求实数m的取值范围．

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