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    已知圆C：x2+（y-1）2=4和直线l：mx-y+1-3m=0，当直线l与圆C相切，求m的值．
    考点：圆的切线方程
    专题：直线与圆
    分析：由圆的方程得到圆心坐标和半径，然后由圆心到直线的距离等于圆的半径列式求得m的值．
    解答： 解：由x2+（y-1）2=4，得圆C的圆心坐标为（0，1），半径为2，
    ∵圆C：x2+（y-1）2=4和直线l：mx-y+1-3m=0相切，
    ∴
    |-1+1-3m|
    		m2+1
    =2    ，解得：m=±
    2
    		5
    5
    ．
    点评：本题考查了圆与直线间的关系，考查了点到直线的距离公式，是基础题．
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    若a，b都是整数，且
    1
    a
    -
    1
    b
    =
    2
    a+b
    ，求
    ab
    a2-b2
    的值．

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    在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是AC的中点，AB1⊥BC1，则平面DBC1与平面CBC1所构成的角为
     
    ．

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    若曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线方程为3x+y+5=0，则（　　）
    A、f′（x0）＞0
    B、f′（x0）＜0
    C、f′（x）=0
    D、f′（x0）不存在

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    已知O，A，B是平面上不共线的三点，直线AB上有一点C，满足2
    AC
    +
    CB
    =
    0
    ．
    （1）用
    OA
    ，
    OB
    表示
    OC
    ；
    （2）若点D是OB的中点，证明四边形OCAD是梯形．

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    正三棱锥P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=90°，PA=PB=PC=a，AB的中点M，一小蜜蜂沿锥体侧面由M 爬到C点，最短路程是（　　）
    A、
    		10
    2
    a
    B、
    3
    2
    a
    C、
    1
    2
    （2+
    		2
    a）
    D、
    1
    2
    （1+
    		5
    ）a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2-ex（a∈R）
    （Ⅰ）当a=1时，判断函数f（x）的单调区间并给予证明；
    （Ⅱ）若f（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2），证明：-
    e
    2
    ＜f（x1）＜-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    36
    +
    y2
    9
    =1    ，求以P（4，2）为中点的椭圆的弦所在的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线y=kx-2，圆x2+y2=1．
    （1）k为何值时，直线与圆相交；
    （2）k为何值时，直线与圆相切；
    （3）k为何值时，直线与圆相离？

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