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    若抛物线y=4x2上的点P到直线y=4x-5的距离最短，求点P的坐标。
    解：由点P到直线y=4x-5的距离最短知，过点P的切线与直线y=4x-5平行，
    设P（x0，y0），
    则，
    由，得
    故所求的点的坐标为。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    14、若动点 P在抛物线y=2x2+1上运动，则点 P与点 A（0，-1）所连线段的中点 M的轨迹方程是
    y=4x2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C的顶点为坐标原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C交于A、B两点，若点P （2，2）为AB的中点，则抛物线C的方程是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    P、Q是抛物线y=x2上顶点以外的两点，O为坐标原点．∠POQ=
    π
    4
    ，直线l1、l2分别是过P、Q两点抛物线的切线．（Ⅰ）则l1、l2的交点M点的轨迹方程是
    4x2-y2-6y-1=0（y≠0）
    4x2-y2-6y-1=0（y≠0）
    ；（Ⅱ）若l1、l2分别交x轴于A、B两点，则过△ABM的垂心与点(0，-
    1
    4
    )    的直线方程是
    y=-
    1
    4
    y=-
    1
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知抛物线C的顶点为坐标原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C交于A、B两点，若点P （2，2）为AB的中点，则抛物线C的方程是


    1. A.
      y2=2x
    2. B.
      y2=4x
    3. C.
      y2=-4x
    4. D.
      y=4x2

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