Question

设连续掷两次骰子得到的点数分别为m、n，令平面向量a＝(m，n)，b＝(1，－3)．
(1) 求使得事件“a⊥b”发生的概率；
(2) 求使得事件“|a|≤|b|”发生的概率．

Answer 1

(1)  (2)

(1) 由题意知，m∈{1，2，3，4，5，6}，n∈{1，2，3，4，5，6}，故(m，n)所有可能的取法共36种．使得a⊥b，即m－3n＝0，即m＝3n，共有2种：(3，1)、(6，2)，所以事件a⊥b的概率为.
(2) |a|≤|b|，即m²＋n²≤10，共有(1，1)、(1，2)、(1，3)、(2，1)、(2，2)、(3，1)6种使得|a|≤|b|，其概率为