Question

已知（1+ax）⁵=1+10x+a₂x²+bx³+…+a_nxⁿ，则a₂=    ．

Answer 1

【答案】分析：根据题意，已知其展开式中x的系数为10，则结合（1+ax）⁵的展开式，写出其x项，令其等于10，可得a的值，进而可得a₂的值．
解答：解：因为T_r+1=C₅^r•（ax）^r
r=1时，T₂=C₅¹•a¹x=10x，
解得a=2；
r=3时，C₅²•a²=a₂，
a₂=40；
故答案为40．
点评：本题考查二项式定理的应用，注意在其展开式中，会根据题意要求与系数的关系、性质，代入特殊值进行计算．