Question

给出三条直线，
（１）为何值时，三线共点；
（２）时，三条直线能围成一个三角形吗？
（３）求当三条直线围成三角形时，的取值范围．

Answer 1

（１）；（２）能；（３）．

（１）求出与的交点为，将点坐标代入直线的方程，
可求出或时三线共点；
（２）时，可得与交点为，易判断点不在直线上，且三条直线两两均不平行，故时，三条直线能围成一个三角形；
（３）若，有，若有，而不成立，三条直线不能围成一个三角形时，三线共点或出现其中两条互相平行．
综上可知，三条直线围成三角形的条件是．