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不等式组
x-y+5≥0
y≥a
0≤x≤3
所示的平面区域是一个三角形,则a的范围是
[5,8)
[5,8)
分析:题目给出的二元一次不等式组由四个不等式组成,找出三个具体不等式表示的平面区域,然后借助于数形结合分析直线y=a所处的位置,从而确定a的范围.
解答:解:由于不等式组
x-y+5≥0
y≥a
0≤x≤3
所示的平面区域是一个三角形,且直线x-y+5=0与直线x=3的交点纵坐标为8,
所以由图可知平面区域是一个三角形的a的范围是[5,8).
故答案为[5,8).
点评:本题考查了二元一次不等式组与平面区域,考查了数形结合的解题思想,确定二元一次不等式表示的平面区域可用代特殊点的办法,把点代入不等式后不等式成立,则不等式表示的平面区域与所代的点同侧,否则异侧.
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