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    圆拱桥的一孔圆拱如图所示，该圆拱是一段圆弧，其跨度AB=20米，拱高OP=4米，在建造时每隔4米需用一根支柱支撑．
    （1）建立适当的坐标系，写出圆弧的方程；
    （2）求支柱A2B2的高度（精确到0.01米）．
    （1）以O为原点，AB方向为x轴方向建立坐标系，则圆心在y轴，设圆心坐标（0，a）．
    有（a+4）2=a2+100，得a=10.5，
    所以圆方程为x2+（y+10.5）2=14.52（-10≤x≤10，y≥0）；
    （2）将x=-2代入圆方程，得：y=A2B2≈3.86米．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆的方程是：x2+y2-2ax+2（a-2）y+2=0，其中a≠1，且a∈R．
    （Ⅰ）求证：a取不为1的实数时，上述圆恒过定点；
    （Ⅱ）求恒与圆相切的直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆C：x2+（y-1）2=5，直线l：mx-y+1-m=0，m∈R．
    （1）若直线l过圆C的圆心，求m的值；
    （2）若直线l与圆C交于A，B两点，且|AB|=
    		17
    ，求直线l的倾斜角．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，已知以O为圆心的圆与直线l：y=mx+（3-4m），（m∈R）恒有公共点，且要求使圆O的面积最小．
    （1）写出圆O的方程；
    （2）圆O与x轴相交于A、B两点，圆内动点P使|
    PA
    |    、|
    PO
    |    、|
    PB
    |    成等比数列，求
    PA
    •
    PB
    的范围；
    （3）已知定点Q（-4，3），直线l与圆O交于M、N两点，试判断
    QM
    •
    QN
    ×tan∠MQN    是否有最大值，若存在求出最大值，并求出此时直线l的方程，若不存在，给出理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆M过两点C（1，-1）、D（-1，1）且圆心M在直线x+y-2=0上．
    （1）求圆M的方程；
    （2）设P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA、PB是圆M的两条切线，A、B为切点，求四边形PAMB的面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对任意的实数t，直线ty=x-
    1
    2
    与圆x2+y2=1的位置关系一定是（　　）
    A．相切
    B．相交且直线不过圆心
    C．相交且直线不一定过圆心
    D．相离

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    两个圆， 的公切线有        条。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列，圆，
    圆，若圆C2平分圆C1的周长，则的所有项的和为.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知圆，圆．

    （1）若过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程；
    （2）设动圆同时平分圆、圆的周长．
    ①求证：动圆圆心在一条定直线上运动；
    ②动圆是否过定点？若过，求出定点的坐标；若不过，请说明理由．

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