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    如图，PT切⊙O于T，PAB、PDC是圆O的两条割线，PA＝3，PD＝4，PT＝6，AD＝2，求弦CD的长和弦BC的长．

    答案：
    解析：

    　　解：因为由已知可得PT2＝PA·PB，

    　　且PT＝6，PA＝3，

    　　所以PB＝12．

    　　同理，可得PC＝9．所以CD＝5．

    　　因为PD·PC＝PA·PB，

    　　所以＝．

    　　所以△PDA∽△PBC．

    　　所以＝＝＝．

    　　所以BC＝6．

    　　分析：根据切割线定理与割线定理可以求出PB、PC，再根据相似三角形的性质即可求解．


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    图2-4-16

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    (2)△DCT有无可能成为正三角形?若无可能,说明为什么;若有可能,求出这时PB与PA应满足的条件.

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    已知：如图，PT切⊙O于点T，PA交⊙O于A、B两点且与直径CT交于点D，CD＝2，AD＝3， BD＝6，则PB＝　　　　　　　．

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