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    设角α的终边过点P（5a，12a）（a≠0），则sinα=
    ±
    12
    13
    ±
    12
    13
    ．
    分析：根据题意，算出原点到P的距离，再由三角函数的定义即可算出sinα的值．
    解答：解：由题意可得 x=5a，y=12a，∴r=
    		(5a)2+(12a)2
    =13|a|，
    ∴sinθ=
    y
    r
    =
    12a
    13|a|
    =±
    12
    13
    ，
    故答案为：±
    12
    13
    ．
    点评：本题考查任意角的三角函数的定义，两点间的距离公式的应用，体现了分类讨论的数学思想，注意r=13|a|，而不是13a，这是解题的易错点．
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    ．

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