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【题目】设α,β是两个不同的平面,a,b是两条不同的直线,下列四个命题中正确的命题是(
A.若a∥α,b∥α,则a∥b
B.若a∥α,b∥β,a∥b,则α∥β
C.若a⊥α,aβ,则α⊥β
D.若a,b在α内的射影相互垂直,则a⊥b

【答案】C
【解析】解:由α、β、γ是三个不同的平面,a、b是两条不同的直线,知: 在A中,若a∥α,b∥α,则a与b相交、平行或异面,故A错误;
在B中若a∥α,b∥β,a∥b,则α与β相交或平行,故B错误;
在C中,若a⊥α,aβ,则根据平面与平面垂直的判定定理,可得α⊥β,故C正确;
在D中,若a,b在平面α内的射影互相垂直,则a与b相交、平行或异面,故D错误.
故选:C.
【考点精析】认真审题,首先需要了解空间中直线与平面之间的位置关系(直线在平面内—有无数个公共点;直线与平面相交—有且只有一个公共点;直线在平面平行—没有公共点).

练习册系列答案
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A.第一象限
B.第二象限
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A.28
B.32
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②若动点P到两个定点A,B的距离之差的绝对值是定值,则点P的轨迹是双曲线;
③若动点P到定点A的距离等于P到定直线的距离,则点P的轨迹是抛物线;
④若动点P到两个定点A,B的距离之比是定值,则点P的轨迹是圆.
其中错误的说法个数是(
A.1
B.2
C.3
D.4

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A.12
B.24
C.16
D.48

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【题目】有这样一段演绎推理“有些有理数是真分数,整数是有理数,则整数是真分数”结论显然是错误的,是因为(
A.大前提错误
B.小前提错误
C.推理形式错误
D.非以上错误

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【题目】把8个相同的小球全部放入编号为1,2,3,4的四个盒中,则不同的放法数为(
A.35
B.70
C.165
D.1860

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