Question

2011.年广州亚运会的一组志愿者全部通晓中文，并且每个志愿者还都通晓英语、日语和韩语中的一种（但无人通晓两种外语).已知从中任抽一人，其通晓中文和英语的概率为，通晓中文和日语的概率为.若通晓中文和韩语的人数不超过3人.
(I )求这组志愿者的人数；
(II)现从这组志愿者中选出通晓英语的志愿者1名，通晓韩语的志愿者1名，若甲通晓英语，乙通晓韩语，求甲和乙不全被选中的概率.

Answer 1

（Ⅰ）设通晓中文和英语的人数为人，通晓中文和日语的人数为人，通晓中文和韩语的人数为人，且，则
且，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分
则依题意有：
所以这组志愿者有人； ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分
（Ⅱ）设通晓中文和英语的人为，甲为，通晓中文和韩语的人为，乙为，则从这组志愿者中选出通晓英语和韩语的志愿者各1名的所有情况为：  共10个，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 10分
同时选中甲、乙只有1个．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄  11分
所以甲和乙不全被选中的概率为．

略