练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若2
    		3
    sinθcosθ-cos2θ    可化为2sin（2θ+φ），则角φ的一个值可以为
    -
    π
    6
    -
    π
    6
    ．
    分析：把已知的式子2
    		3
    sinθcosθ-cos2θ    的第一项利用二倍角的正弦函数公式化简，提取2后，再利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化为一个角的正弦函数，根据化简后的式子与2sin（2θ+φ）相等，即可得到φ的值．
    解答：解：2
    		3
    sinθcosθ-cos2θ
    =
    		3
    sin2θ-cos2θ
    =2sin（2θ-
    π
    6
    ）
    =2sin（2θ+φ），
    ∴φ=2kπ-
    π
    6
    （k∈Z），
    则角φ的一个值可以为-
    π
    6
    ．
    故答案为：-
    π
    6
    点评：此题考查了二倍角的正弦函数公式，两角和与差的正弦函数公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2
    		3
    sin(
    x
    2
    +
    π
    4
    )cos(
    x
    2
    +
    π
    4
    )-sin(x+π)    ．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）若将f（x）的图象向右平移
    π
    6
    个单位，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，π]上的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=sin2x+2
    		3
    sin(x+
    π
    4
    )cos(x-
    π
    4
    )-cos2x-
    		3
    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；
    （2）求f（x）在(-
    π
    12
    ，
    π
    2
    )    上的值域．
    （3）若A∈(-
    π
    12
    ，
    π
    2
    )    ，且f(A)=
    		3
    ，求A．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2
    		3
    sin(x+
    π
    4
    )cos(x+
    π
    4
    )-sin(2x+π)    ．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）若将f（x）的图象向右平移
    π
    3
    个单位，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，
    π
    2
    )    上的最大值和最小值，并求出相应的x的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若2
    		3
    sinθcosθ-cos2θ    可化为2sin（2θ+φ），则角φ的一个值可以为______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案