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解法一:由方程组解得
∴交点为(,).
∵l与直线3x+y-1=0平行,∴所求方程为y+=-3(x+),即15x＋5y＋16＝0.
解法二：设直线l的方程为2x-3y-3＋λ(x＋y＋2)＝0，
变形为(λ＋2)x＋(λ-3)y＋2λ-3＝0，
∵直线l与直线3x＋y-1＝0平行，
∴，解得λ=.
则直线l的方程为15x+5y+16=0.
科目：高中数学 来源： 题型：
求经过两直线2x-3y-3=0和x+y+2=0的交点且与直线3x+y-1=0平行的直线方程.
已知两点A(-2,1),B(4,3),求经过两直线2x-3y+1=0和3x+2y-1=0的交点和线段AB中点的直线l的方程.
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解得
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=-3(x+
),即15x＋5y＋16＝0.
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.
