练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数（x≠-1，x∈R），数列{an}满足a1=a（a≠-1，x∈R），an+1=f（an）（n∈N*），
    （1）若数列{an}是常数列，求a的值；
    （2）当a1=4时，记bn=（n∈N*），证明数列{bn}是等比数列，并求。
    解：（1）∵，
    数列{an}是常数列，
    ∴，
    ∴所求实数a的值是1或2．
    （2）∵，
    ∴，
    ∴数列{bn}是以为首项，公比为的等比数列，
    于是，
    由，
    ∴。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=1-
    42ax+a
    （a＞0且a≠1）是定义在（-∞，+∞）上的奇函数．
    （1）求a的值；  
    （2）当x∈（0，1]时，t•f（x）≥2x-2恒成立，求实数t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1+lnx
    x
    ．
    （Ⅰ）若函数在区间(a，a+
    1
    2
    )    （其中a＞0）上存在极值，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）如果当x≥1时，不等式f(x)≥
    k
    x+1
    恒成立，求实数k的取值范围；
    （Ⅲ）求证．
    n
    k=1
    [lnk+ln(k+1)]＞
    n2-n+1
    n+1
    (n∈N*)    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=|x-1|+|x-2|+…+|x-2009|，则下列说法正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1+lnx
    x
    ．
    （1）若函数f（x）区间(a，a+
    1
    3
    )(a＞0)    上存在极值点，求实数a的取值范围；
    （2）当x≥1时，不等式f(x)≥
    k
    x+1
    恒成立，求实数k的取值范围；
    （3）求证：[(n+1)!]2＞(n+1)en-2+
    2
    n+1
    （n∈N*，e为自然对数的底数，e=2.71828…）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数g(x)=
    -1，x＞0
    0，x=0
    1，x＜0
    ，函数f（x）=x2?g（x），则满足不等式f（a-2）+f（a2）＞0的实数a的取值范围是（　　）
    A、（-2，1）
    B、（-1，2）
    C、（-∞，-2）∪（1，+∞）
    D、（-∞，-1）∪（2，+∞）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案