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与直线x-y-4=0和圆x2+y2+2x-2y=0都相切的半径最小的圆的方程是(  )
A.(x+1)2+(y+1)2=2B.(x+1)2+(y+1)2=4
C.(x-1)2+(y+1)2=2D.(x-1)2+(y+1)=4
由题意圆x2+y2+2x-2y=0的圆心为(-1,1),半径为
2

∴过圆心(-1,1)与直线x-y-4=0垂直的直线方程为x+y=0,
所求的圆的圆心在此直线上,排除A、B,
∴圆心(-1,1)到直线x-y-4=0的距离为
6
2
=3
2
,则所求的圆的半径为
2

故选C.
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与直线x-y-4=0和圆x2+y2+2x-2y=0都相切的半径最小的圆的方程是(  )
A、(x+1)2+(y+1)2=2B、(x+1)2+(y+1)2=4C、(x-1)2+(y+1)2=2D、(x-1)2+(y+1)=4

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2
10
2
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4
x
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