Question

有一个摆地摊的赌主，他拿了8个白的和8个黑的围棋子，放在一个袋子里．他规定凡愿摸彩者，每人交1元钱作为手续费，然后一次从袋中摸出5个棋子，中彩的情况如下表

摸到	彩金
5白	20元
4白	2元
3白	纪念品(价值5角)
其他	无任何奖品

　　如果一天中有100人摸奖，试计算赌主一天的期望收益．

Answer 1

答案：
解析：

设随机变量x表示摸出的5个棋子中白棋子的个数，则P(x=5)=≈0.0128 　　P(x=4)=≈0.1282 　　P(x=3)=≈0.3590 　　∴　Ex≈20×0.0128+2×0.1282+0.5×0.3590 　　　　　 =0.692(元) 　　可见一天中赌主需要支付的彩金(包括纪念品)共有100Ex≈69.2元，他的手续费收入为100元，赌主一天中期望收益为30.8元．