【题目】若不等式0＜ax2+bx+c＜1的解集为(0,1)，则实数a的取值范围是_________。
【答案】(-4,4)
【解析】由题意可得，在不等式成立的情况下只有这几种情况。
当a=0时,b≠0,不等式的解集(0,1)，适当选取b，c可以满足题意。
当a>0时,不等式0<ax2+bx+c<1对应的二次函数的对称轴为x=
，开口向上，
所以x=0时,ax2+bx+c=c=1，
x=1时，a+b+c=1，
最小值为x=
时, 
，联立解这个不等式组得：a<4，
在a<0时,不等式0<ax2+bx+c<1对应的二次函数的对称轴为x=
，开口向下。
所以x=0时,ax2+bx+c=c=0，
且x=1时,ax2+bx+c=a+b=0
最大值为x=
时, 
，联立解这个不等式组得：a>4.
综上a的范围是：(4,4).
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【题目】对任意
，
，
，给出下列命题：
①“
”是“
”的充要条件；
②“
是无理数”是“是无理数”的充要条件；
③“
”是“
”的必要条件，
④“
”是“
”的充分条件．
其中真命题的个数为（）．
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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【题目】已知椭圆M：
=1（a>b>c）的一个顶点坐标为（0，1），焦距为2
.若直线y=x+m与椭圆M有两个不同的交点A，B
（I）求椭圆M的方程；
（II）将
表示为m的函数，并求△OAB面积的最大值（O为坐标原点）
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【题目】在发生公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”．过去10日，甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据信息如下，则一定符合该标志的是（ ）
甲地：中位数为2，极差为5； 乙地：总体平均数为2，众数为2；
丙地：总体平均数为1，总体方差大于0； 丁地：总体平均数为2，总体方差为3．
A.甲地B.乙地C.丙地D.丁地
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【题目】(本小题满分12分)
已知
=12sin(x+
)cosx-3,x∈[o,
].
(1)求的最大值、最小值;
(Ⅱ)CD为△ABC的内角平分线,已知AC=
max,BC=,CD=2
,求∠C.
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【题目】在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系．设曲线C的参数方程为
(θ为参数)，直线l的极坐标方程为ρcos
＝2
.
(1)写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)求曲线C上的点到直线l的最大距离．
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