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(本题满分14分)已知数列中,,
(1)证明:是等比数列;
(2)若数列的前项和为,求数列的通项公式,并求出n为何值时,取得最小值,并说明理由。(参考数据:
( 14分)解:(1)∵,所以,…………2分
a1-1=-15≠0,所以数列{an-1}是等比数列;                        ……………4分
(2) 由(1)知:,得,              ……………6分
从而(nÎN*); ………………………………8分
解不等式Sn<Sn+1, 得,…………………………………9分
,…………………………………………………11分
n≥15时,数列{Sn}单调递增;
同理可得,当n≤15时,数列{Sn}单调递减;…………………………13分
故当n=15时,Sn取得最小值.…………………………………………14分
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知数列中,
(1)求数列的通项公式;
(2)设,若对任意的正整数,当时,不等
恒成立,求实数的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在等差数列3,7,11…中,第5项为(    ).
A.15B.18
C.19D.23

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

.(本小题满分13分)
已知数列是其前项和,且
(1)求数列的通项公式;
(2)设是数列的前项和,求T10的值

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分已知等差数列{}中,求{}前n项和

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

是等差数列{}的前n项和,已知=3,=11,则等于_________________

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设数列的前n项和为,且 (n∈),则
值是(   )
A.1B.3C.9D.4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在等差数列中,前n项的和为,若,则
A.54B.45C.36D.27

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在正项等比数列中,,,则前6项和为_________

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