已知y=f（x）是顶点在原点的二次函数，且方程f（x）=3^-x有一个根x=2，则不等式

的解集是（）
A．（-∞，-2）∪（2，+∞）
B．（-2，2）
C．（0，2）
D．∅

【答案】分析：根据y=f（x）是顶点在原点的二次函数得到f（x）是偶函数，而y=3^-|x|也是偶函数，根据f（x）=3^-x有一个根x=2，即可求出所求．
解答：解：∵y=f（x）是顶点在原点的二次函数
∴设f（x）=ax²，是偶函数
∵方程f（x）=3^-x有一个根x=2，
∴方程f（x）=3^-|x| 有两个根x=±2
∴不等式

=3^-|x|的解集为（-∞，-2）∪（2，+∞）
故选A
点评：本题主要考查了函数与方程的综合运用，以及不等式的解法，属于基础题．

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．

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