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    给出如下四个命题：
    ①方程x2+y2-2x+1=0表示的图形是圆；
    ②若椭圆的离心率为
    		2
    2
    ，则两个焦点与短轴的两个端点构成正方形；
    ③抛物线x=2y2的焦点坐标为（
    1
    8
    ，0    ）；
    ④双曲线
    y2
    49
    -
    x2
    25
    =1的渐近线方程为y=±
    5
    7
    x．
    其中正确命题的序号是______．
    对①，（x-1）2+y2=0，∴x=1，y=0，
    即表示点（1，0）．
    对②，若e=
    c
    a
    =
    		2
    2
    ，则b=C、
    ∴两焦点与短轴两端点构成正方形．
    对③，抛物线方程为y2=
    1
    2
    x，其焦点坐标为(
    1
    8
    ，0)    ．
    对④，双曲线
    y2
    49
    -
    x2
    25
    =1的渐近线方程为
    y
    7
    ±
    x
    5
    =0，
    即y=±
    7
    5
    x．
    故答案为 ②③
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知动点P在椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1上，若A点坐标为（3，0），且|
    AM
    |=1，且
    PM
    •
    AM
    =0，则|
    PM
    |的最小值是（　　）
    A．
    		2
    		B．
    		3
    		C．2D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过椭圆
    x2
    2
    +
    y2
    3
    =1的下焦点，且与圆x2+y2-3x+y+
    3
    2
    =0相切的直线的斜率是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的右焦点为F，C为椭圆短轴上的端点，向量
    FC
    绕F点顺时针旋转90°后得到向量
    FC′
    ，其中C′    点恰好落在椭圆右准线上，则该椭圆的离心率为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左焦点F到过顶点A（-a，0）、B（0，b）的直线的距离等于
    		7
    7
    b    ，则椭圆的离心率为（　　）
    A．
    1
    2
    		B．
    4
    5
    		C．
    7-
    		7
    6
    		D．
    		7
    7

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两个焦点为F1（-c，0）、F2（c，0），M是椭圆上一点，且满足
    F1M
    •
    F2M
    =0    ．
    （1）求离心率e的取值范围；
    （2）当离心率e取得最小值时，点N（0，3）到椭圆上的点的最远距离为5
    		2
    ，求此时椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线y2=4x的焦点F与椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为T，且TF与x轴垂直，则椭圆的离心率为（　　）
    A．
    		3
    -
    		2
    		B．
    		2
    -1    		C．
    1
    2
    		D．
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C的焦点在x轴上，一个顶点的坐标是（0，1），离心率等于
    2
    		5
    5
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A，B两点，交y轴于M点，若
    MA
    =λ1
    AF
    ，
    MB
    =λ2
    BF
    ，求证：λ1+λ2为定值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    巳知中心在坐标原点的双曲线C与拋物线x2="2py(p" >0)有相同的焦点F,点A是两曲线的交点，且AF丄y轴，则双曲线的离心率为（   ）
    A．B．C．D．

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