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求证:(1)方程表示的曲线是圆;
(2)这些圆恒过定点,并求出定点坐标.
证明:(1)由方程有
(x-2a)2+(y-a)2=5a2-20a+25,
∵5a2-20a+25>0恒成立,
∴方程表示的曲线为圆.
(2)将方程变形为
(x2+y2-25)-a(4x+2y-20)=0.
令
得或
这些圆恒过定点(3,4)和(5,0).
科目:高中数学 来源: 题型:
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