经过点A.并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

经过点A（-1，3），并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程为

．

分析：根据题中条件：“对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程”先设出双曲线的标准方程，根据点A（-1，3），确定a，，双曲线方程可得．

解答：解：由题意知设双曲线的方程为

=1（a＞0，），
又过A（-1，3），
∴a²=8
得

=1
故答案为：

=1．

点评：本题主要考查了双曲线的标准方程和双曲线的简单性质．属基础题．关键是需要利用双曲线的性质及题设条件找到a，b和c的关系，进而求得a和b．

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已知圆C经过点A（1，3）、B（2，2），并且直线l：3x-2y=0平分圆C，求圆C的方程．

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已知函数f(x)=a•2x2-x+b的图象经过点A（1，3）和B（2，6），g（x）=2^x+m-3+b，其中m为实数．
（1）求实数a，b的值；
（2）若对一切x∈[-2，0]，都有f（x）＞g（x）恒成立，求实数m的取值范围．

科目：高中数学 来源： 题型：

已知圆C经过点A（1，3）、B（2，2），并且直线m：3x-2y=0平分圆C．
（1）求圆C的方程；
（2）若过点D（0，1），且斜率为k的直线l与圆C有两个不同的交点M、N．
（Ⅰ）求实数k的取值范围；
（Ⅱ）（文科不做）若

•

=12，求k的值．

科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）=ax³+bx²的图象经过点A（1，3），曲线在点A处的切线恰好与直线x+7y=0垂直．
（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间[m-1，m]上单调递减，求m的取值范围．

科目：高中数学 来源： 题型：

已知经过点A（1，-3），B（0，4）的圆C与圆x²+y²-2x-4y+4=0相交，它们的公共弦平行于直线2x+y+1=0．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）若动圆M经过一定点P（3，0），且与圆C外切，求动圆圆心M的轨迹方程．

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