Question

4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1，3），$\overrightarrow{b}$=（-4，2，x），使$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$ 成立的x与使$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$成立的x分别为（　　）

• A． $\frac{10}{3}$，-6
• B． -$\frac{10}{3}$，6
• C． -6，$\frac{10}{3}$
• D． 6，-$\frac{10}{3}$

Answer 1

分析 利用空间向量垂直和平行的坐标关系分别得到方程，解之即可．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1，3），$\overrightarrow{b}$=（-4，2，x），使$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$ 成立的x满足-8-2+3x=0，解得x=$\frac{10}{3}$；
使$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$成立的x满足$\frac{2}{-4}=\frac{3}{x}$，解得x=-6；
故选A

点评 本题考查了空间向量垂直和平行的坐标关系；熟记公式是关键；属于基础题．