Question

9．在锐角△ABC中，角A，B所对的边分别为a，b，若$2b•sinA=\sqrt{2}a$，则角B等于（　　）

• A． $\frac{π}{3}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． $\frac{π}{6}$
• D． $\frac{5π}{12}$

Answer 1

分析 直接利用正弦定理化简可得答案．

解答 解：由$2b•sinA=\sqrt{2}a$，
正弦定理，可得：2sinBsinA=$\sqrt{2}$sinA．
∵0＜A＜π，
∴sinA≠0．
∴sinB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
∵0＜B＜$\frac{π}{2}$，
∴B=$\frac{π}{4}$．
故选：B．

点评 本题考查三角形的正弦定理的运用，考查运算能力，属于基础题．