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    19．在数列{an}中，a1=1，an=1+$\frac{1}{{a}_{n-1}}$（n≥2），则a5=$\frac{8}{5}$．

    分析 利用数列的递推关系式，逐步求解即可．

    解答 解：在数列{an}中，a1=1，an=1+$\frac{1}{{a}_{n-1}}$（n≥2），
    可得a2=1+1=2，
    a3=1+$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$，
    a4=1+$\frac{2}{3}$=$\frac{5}{3}$，
    a5=1+$\frac{3}{5}$=$\frac{8}{5}$，
    故答案为：$\frac{8}{5}$．

    点评 本题考查数列的递推关系式的应用，数列项的求法，考查计算能力．

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    9．在锐角△ABC中，角A，B所对的边分别为a，b，若$2b•sinA=\sqrt{2}a$，则角B等于（　　）
    A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{5π}{12}$

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    10．已知函数f（x）=ax2-（a+3）x-a．
    （1）当a=1时，求函数y=f（x）的单调递增区间；
    （2）若对任意x1，x2∈（0，+∞），（x1-x2）（f（x1）-f（x2））＜0恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）当a＞0时，若y=f（x）在区间[0，2]上的最小值为-5，求实数a的值．

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    7．观察下列各等式：$\frac{5}{5-4}$+$\frac{3}{3-4}$=2，$\frac{2}{2-4}$+$\frac{6}{6-4}$=2，$\frac{7}{7-4}$+$\frac{1}{1-4}$=2，$\frac{10}{10-4}$+$\frac{-2}{-2-4}$=2，依照以上各式成立的规律，得到一般性的等式为（　　）
    A．$\frac{n}{n-4}$+$\frac{8-n}{8-n-4}$=2B．$\frac{n+1}{n+1-4}$+$\frac{n+1+5}{n+1-4}$=2
    C．$\frac{n}{n-4}$+$\frac{n}{n+4-4}$=2D．$\frac{n+1}{n+1-4}$+$\frac{n+5}{n+5-4}$=2

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    14．如图所示的程序框图的算符源于我国古代的“中国剩余定理”，用N≡n（modm）表示正整数N除以正整数m后的余数为n，例如：7≡1（mod3），执行该程序框图，则输出的n的值为（　　）
    A．19B．20C．21D．22

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    4．已知F1，F2是双曲线E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左，右焦点，点M在E上，MF1与x轴垂直，sin∠MF2F1=$\frac{1}{3}$，则E的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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    11．在一次公益活动中，某学校需要安排五名学生去甲乙丙丁四个地点进行活动，每个地点至少安排一个学生且每个学生只能安排一个地点，甲地受地方限制只能安排一人，A同学因离乙地较远而不安排去乙地，则不同的分配方案的种数为（　　）
    A．96B．120C．132D．240

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    8．执行如图所示的程序框图，则输出的S值为（　　）
    A．1009B．-1009C．-1007D．1008

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    9．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足12Sn-36=3n2+8n，数列{log3bn}为等差数列，且b1=3，b3=27．
    （Ⅰ）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）令cn=（-1）n$（{{a_n}-\frac{5}{12}}）+{b_n}$，求数列{cn}的前n项和Tn．

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