Question

7．观察下列各等式：$\frac{5}{5-4}$+$\frac{3}{3-4}$=2，$\frac{2}{2-4}$+$\frac{6}{6-4}$=2，$\frac{7}{7-4}$+$\frac{1}{1-4}$=2，$\frac{10}{10-4}$+$\frac{-2}{-2-4}$=2，依照以上各式成立的规律，得到一般性的等式为（　　）

• A． $\frac{n}{n-4}$+$\frac{8-n}{8-n-4}$=2
• B． $\frac{n+1}{n+1-4}$+$\frac{n+1+5}{n+1-4}$=2
• C． $\frac{n}{n-4}$+$\frac{n}{n+4-4}$=2
• D． $\frac{n+1}{n+1-4}$+$\frac{n+5}{n+5-4}$=2

Answer 1

分析 根据题意，观察题干所给的四个等式，可得等号右边为2，左边两个分式分子之和为8，分母为对应的分子减去4；据此依次分析选项可得：A符合；而B、C、D中，左边两个分式分子之和不为8，不符合发现的规律；即可得答案．

解答 解：根据题意，观察题干所给的四个等式，可得等号右边为2，左边两个分式分子之和为8，
分母为对应的分子减去4；
分析选项可得：A符合；
B中，左边两个分式分子之和不为8，不符合；
C中，左边两个分式分子之和不为8，不符合；
D中，左边两个分式分子之和不为8，不符合；
故选A

点评 本题考查归纳推论，解题的关键在于从题干所给的四个等式中发现共同的性质，进而验证选项．