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某同学练习投篮,已知他每次投篮命中率为
4
5

(1)求在他第三次投篮后,首次把篮球投入篮框内的概率;
(2)若想使他投入篮球的概率达到0.99,则他至少需投多少次.(lg2=0.3)
(1)由题意知每一次投篮是相互独立的,
他第三次投篮后,首次把篮球投入篮框内包括前三次都没有投中第四次投中,
得到概率是P=(
1
5
)
3
×
4
5
=
4
625

(2)设至少n次使得投入篮球的概率达到0.99
能够投入的对立事件是一次也不能投入
有1-0.2n≥0.99
∴0.2n≤0.01,
对不等式两边取常用对数,再系数化成1得到 n
-2
lg0.2
≈2.9
∴n≥3
∴至少要射击3次,使靶子被击中的概率不低于0.99.
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