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    (1)已知sin＋cos＝(0＜＜π)，求tan及sin3－cos3的值．

    (2)在上面的题目中，直接给出了已知sinα±cosα的值，然后利用sinα±cosα与sinα·cosα的关系使题目得到解决．本题也可以变换条件，由于sinα、cosα和差与积有一定的关系，因此，也可以将它们与一元二次方程联系在一起．例如：关于x的方程2x2－(＋1)x＋m＝0的两根为sinα和cosα，且α∈(0，2π)，

    (1)求＋的值；

    (2)求m的值；

    (3)求方程的两根及此时的角α．

    答案：
    解析：

    　　　

    　　(2)利用同角基本关系式和一元二次方程根与系数的关系解题．对于(1)先将其化简，再利用一元二次方程根与系数的关系找出sinα和cosα之间的关系代入求值即可；对于(2)则直接利用根与系数的关系求解；(3)则在(2)的基础上求出sinα和cosα的值，然后在(0，2π)内找角即可．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知sin(
    π
    2
    +A)=
    2
    		5
    5
    ．
    （1）求tan2A的值；   （2）若cosB=
    3
    		10
    10
    ，c=10    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知tanB=
    cos(C-B)sinA+sin(C-B)
    ．
    （1）试判断△ABC的形状，并给出证明；
    （2）若∠C=60°，AB=1，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知sin(2A+
    π
    6
    )=
    1
    2
    ，b=1，△ABC的面积为
    		3
    2
    ，则
    b+c
    sinB+sinC
    的值为
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ＜0，tanθ＞0，则
    		1-sin2(π+θ)
    化简的结果为（　　）

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    科目：高中数学 来源：成功之路·突破重点线·数学（学生用书） 题型：013

    已知sinα＝，tan(α＋β)＝1．且α是第二象限的角，那么tanβ的值是

    [　　]

    A．－
    B．
    C．－7
    D．7

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