已知圆方程为:.(1)直线过点.且与圆交于.两点.若.求直线的方程,(2)过圆上一动点作平行于轴的直线.设与轴的交点为.若向量.求动点的轨迹方程.并说明此轨迹是什么曲线. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本小题满分14分）

已知圆方程为：.（1）直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程；（2）过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线.

(Ⅰ) 或 (Ⅱ)

解析:

：（1）①当直线垂直于轴时，则此时直线方程为，与圆的两个交点坐标为和，其距离为满足题意 …………………………………1分

②若直线不垂直于轴，设其方程为，即

设圆心到此直线的距离为，则，得 …………………3分

∴，解得，…5分故所求直线方程为 ……6分

综上所述，所求直线方程为或 ……7分

（2）设点的坐标为，点坐标为，则点坐标是……9分

∵，∴ 即， …………………11分

又∵，∴∴点的轨迹方程是， 13分

轨迹是中心在原点，焦点在轴，长轴为、短轴为的椭圆，除去短轴端点。…14分

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