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    如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数，则x的值为
    1或-
    2
    3
    1或-
    2
    3
    ．
    分析：根据2x2+1与4x2-2x-5互为相反数，得到关于x的一元二次方程，然后对方程进行因式分解，可得方程的因式分解形式，即可求解．
    解答：解：∵2x2+1与4x2-2x-5互为相反数，
    ∴2x2+1+4x2-2x-5=0，即3x2-x-2=0，
    ∴（x-1）（3x+2）=0，
    解得x1=1，x2=-
    2
    3
    ．
    故答案为：1或-
    2
    3
    ．
    点评：本题考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．注：互为相反数的两个数的和为0，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的不等式f（x）＜0和g（x）＜0的解集分别为（a，b）和（
    1
    b
    ，
    1
    a
    ），则称这两个不等式为对偶不等式．如果不等式x2-4
    		3
    x•cos2θ+2＜0与不等式2x2-4x•sin2θ+1＜0为对偶不等式，且θ∈（
    π
    2
    ，π），则θ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•武汉模拟）如果直线l 过定点M（1，2）且与抛物线y=2x2有且仅有一个公共点，那么直线l的方程为
    x=1 或y=4x-2
    x=1 或y=4x-2
    ．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省泰州市泰兴市高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若关于x的不等式f（x）＜0和g（x）＜0的解集分别为（a，b）和（，），则称这两个不等式为对偶不等式．如果不等式x2-4x•cosθ+2＜0与不等式2x2-4x•sinθ+1＜0为对偶不等式，且θ∈（，π），则θ=    ．

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    科目：高中数学 来源：0110 期中题 题型：填空题

    下列说法中：
    ①若f(x)=ax2+(2a+b)x+2(其中x∈[2a-1，a+4])是偶函数，则实数b=2；
    ②f(x)表示-2x+2与-2x2+4x+2中的较小者，则函数f(x)的最大值为1；
    ③如果在[-1，∞）上是减函数，则实数a的取值范围是(-8，-6]；
    ④已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x，y∈R都满足f(x·y)=x·f(y)+y·f(x)，则f(x)是奇函数；
    其中正确说法的序号是（    ）（注：把你认为是正确的序号都填上）。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中：

    ①若f(x)=ax2+(2a+b)x+2(其中x∈[2a-1,a+4])是偶函数，则实数b=2；

    ②f(x)表示 -2x+2与-2x2+4x+2中的较小者，则函数f(x)的最大值为1；

    ③如果在[-1,∞上是减函数，则实数a的取值范围是(-8,-6；

    ④已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x,y∈R都满足

    f(x·y)=x·f(y)+y·f(x)，则f(x)是奇函数.

    其中正确说法的序号是____________________(注：把你认为是正确的序号都填上).

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