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    △ABC中，若已知三边长为大于1的连续整数，且最大角为钝角．

    (1)求最大角(用反三角表示)；

    (2)求以此最大角为内角，夹此角的两边之和为4的平行四边形的最大面积．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)设a＝k－1，b＝k，c＝k＋1(k＞1，k∈N)

    　　由cosC＜00＜k＜4　　∴k＝3，三边长2，3，4

    　　cosC＝　　∴C＝π－arccos

    　　(2)设夹角两边为x，y，则x＋y＝4

    　　又sinC＝　　∴＝x(4－x)(0＜x＜4)

    　　x＝2时　　


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知三棱锥A-BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形．
    （1）求证：DM∥平面APC；
    （2）求证：平面ABC⊥平面APC；
    （3）若BC=4，AB=20，求三棱锥D-BCM的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知有关正三角形的一个结论：“在正三角形ABC中，若D是BC的中点，G是三角形ABC内切圆的圆心，则
    AG
    GD
    =2”．若把该结论推广到正四面体（所有棱长均相等的三棱锥），则有结论：“在正四面体ABCD中，若M是正三角形BCD的中心，O是在正四面体ABCD内切球的球心，则
    AO
    OM
    =
    3
    3
    ”．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列命题：
    ①在∠ABC和∠DEF中，若AB∥DE，BC∥EF，则∠ABC=∠DEF；
    ②已知三条直线a，b，c，且a⊥b，c⊥b，则a∥c；
    ③已知直线a，b，m，n，且a∥m，b∥n，则a交b所成的角与m交n所成的角相等；
    ④如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角互补．
    其中真命题的有
    ③
    ③
    （漏选得一半的分，错选不得分）

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    科目：高中数学 来源： 题型：013

    在△ABC中，若已知a＝18，b＝22，A＝35°，求B时，解的个数是

    [　　]

    A．无解
    B．一解
    C．两解
    D．三解

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    科目：高中数学 来源：湖北省期中题 题型：单选题

    在直三棱柱A1B1C1-ABC中，，已知G与E分别为A1B1和CC1的中点，D与F分别为线段AC和AB上的动点（不包括端点）．若GD⊥EF，则线段DF长度的取值范围为
    [     ]

    A．      
    B．          
    C．          
    D．

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