Question

已知下列命题：
①在∠ABC和∠DEF中，若AB∥DE，BC∥EF，则∠ABC=∠DEF；
②已知三条直线a，b，c，且a⊥b，c⊥b，则a∥c；
③已知直线a，b，m，n，且a∥m，b∥n，则a交b所成的角与m交n所成的角相等；
④如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角互补．
其中真命题的有

③

（漏选得一半的分，错选不得分）

Answer 1

分析：①由等角定理可判断得两角相当或互补②空间中直线a，c可能平行，异面或相交③根据异面直线所成的角可判断④在平面中该结论成立，但在空间中，该结论不成立

解答：解：①在∠ABC和∠DEF中，若AB∥DE，BC∥EF，则∠ABC=∠DEF或∠ABC+∠DEF=π，①错误
②已知三条直线a，b，c，且a⊥b，c⊥b，则a∥c或a⊥c或a，c异面，②错误
③已知直线a，b，m，n，且a∥m，b∥n，则a交b所成的角与m交n所成的角相等，③正确
④如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，在空间中，两角大小关系不确定，④错误
故答案为：③

点评：本题主要考查了空间图象的结论的应用，解题的关键是熟练掌握空间图象的基本定理、公理并能灵活应用．