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    （本小题满分14分）
    三棱柱中，侧棱与底面垂直，，，分别是，的中点．
    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面；
    （3）求二面角的余弦值．
    （1）证明：连结，．
    在中，是,的中点，．
    又平面，平面．            -------4分
    （2）如图，以B1为原点建立空间直角坐标系


    设平面A1B1C1的法向量为

    令，则

    平面A1B1C…………9分
    （3）平面MB1C的法向量为

    令

    所求二面角M—B1C—A1的余弦值为……14分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （16分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥P—ABCD中，AD∥BC，∠DAB=90º，PA⊥平面ABCD，PA=AB=BC=1，AD=2，M是PD的中点。
    （1）求证：MC∥平面PAB；
    （2）在棱PD上求一点Q，使二面角Q—AC—D的正切值为。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，且PD平面ABCD，PD=AB=1，E，F分别是PB，AD的中点
    （I）证明:EF//平面PCD
    （II）求二面角B-CE-F的大小
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .
    在三棱锥S-ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ACB=,且AC=BC=5，SB=,如图 （12分）
    （1）求侧面sBC与底面ABC所成二面角的大小
    （2）求三棱锥的体积   

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，垂直于正方形所在平面，是中点，
    ①求证：平面           ②求证：平面平面（13分）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    三棱锥A－BCD的侧棱两两相等且相互垂直，若外接球的表面积 ，则侧
    棱的长＝__________________；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    三棱锥A－BCD的侧棱两两相等且相互垂直，若外接球的表面积s＝8π，则侧棱的长＝_________________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若一个底面边长为，侧棱长为的正六棱柱的所有顶点都在一个球面上，则此球的内接正方体的表面积为______________

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