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列车提速可以提高铁路运输量.列车运行时,前后两车必须要保持一个“安全间隔距离d(千米)”,“安全间隔距离d(千米)”与列车的速度v(千米/小时)的平方成正比(比例系数k=).假设所有的列车长度l均为0.4千米,最大速度均为v0(千米/小时).问:列车车速多大时,单位时间流量Q= 最大?
时,所以
时, 。

试题分析:因为 ,所以 ………………4分
时,所以…………………………………………8分
时, ……12分
点评:中档题,函数应用问题,注意“审清题意,设出变量,构建函数,解答”结果步骤。求函数最值的方法可利用函数的单调性,可利用导数,可应用均值定理,应结合题目特点,灵活选择。
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设函数f(x)=则f(f(-4))=______。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数 ,且能表示成一个奇函数和一个偶函数的和.
(1)求的解析式.
(2)命题:函数在区间上是增函数;命题:函数是减函数,如果命题有且仅有一个是真命题,求实数的取值范围.
(3)在(2)的条件下,比较的大小.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)
已知函数,其中e是自然数的底数,
(1)当时,解不等式
(2)当时,求正整数k的值,使方程在[k,k+1]上有解;
(3)若在[-1,1]上是单调增函数,求的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知定义域为的偶函数上是减函数,且,则不等式 (   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数处有极值10,则m,n的值是(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(12分)定义在上的函数,当时,.且对任意的
(1)证明:
(2)证明:对任意的,恒有
(3)证明:上的增函数;
(4)若,求的取值范围。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
为实数,且
(1)求方程的解;
(2)若满足,试写出的等量关系(至少写出两个);
(3)在(2)的基础上,证明在这一关系中存在满足.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

对于定义域为的函数,若存在非零实数,使函数上均有零点,则称为函数的一个“界点”.则下列四个函数中,不存在“界点”的是
A.B.
C.D.

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