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    已知向量
    a
    、
    b
    的夹角为60°，且|
    a
    |=2，|
    b
    |=1，则向量
    a
    与向量
    a
    +2
    b
    的夹角等于（　　）
    分析：先求出
    a
    •
    b
     及|
    a
    +2
    b
    |=
    		(
    a
    +2
    b
    )    2
    =
    a
    2    +4
    b
    2    +4
    a
    •
    b
     的值，再根据cosθ=
    a
    •(
    a
    +2
    b
    ) 
    |
    a
    | •|
    a
    +2
    b
    |
     求出θ 的值．
    解答：解：由题意可得
    a
    •
    b
    =2×1cos60°=1，设向量
    a
    与向量
    a
    +2
    b
    的夹角等于θ，
    则|
    a
    +2
    b
    |=
    		(
    a
    +2
    b
    )    2
    =
    a
    2    +4
    b
    2    +4
    a
    •
    b
    =2
    		3
    ．
    故cosθ=
    a
    •(
    a
    +2
    b
    ) 
    |
    a
    | •|
    a
    +2
    b
    |
    =
    4+2
    2×2
    		3
    =
    		3
    2
    ．
    再由 0°≤θ≤180°，可得θ=30°，
    故选D．
    点评：本题主要考查两个向量的夹角公式，两个向量数量积公式，求向量的模的方法，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，|
    a
    |=
    		2
    ，则
    a
    在
    b
    方向上的投影为（　　）
    A、
    		3
    B、
    		2
    C、
    		2
    2
    D、
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    、
    b
    的夹角为45°，且|
    a
    |=4，（
    1
    2
    a
    +
    b
    ）•（2
    a
    -3
    b
    ）=12，则|
    b
    |=
     
    ；
    b
    在
    a
    上的投影等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    、
    b
    的夹角为120°，且|
    a
    |=|
    b
    |=4    ，那么
    b
    •(2
    a
    +
    b
    )    的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•烟台二模）已知向量
    a
    ，
    b
    的夹角为120°，|
    a
    |=|
    b
    |=1.
    c
    与
    a
    +
    b
    共线，|
    a
    +
    c
    |的最小值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•闸北区二模）已知向量
    a
    和
    b
    的夹角为120°，|
    a
    |=2    ，且(2
    a
    +
    b
    )⊥
    a
    ，则|
    b
    |    =________（　　）

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