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    【题目】2011年国际数学协会正式宣布，将每年的3月14日设为国际数学节，来源于中国古代数学家祖冲之的圆周率。公元263年，中国数学家刘徽用“割圆术”计算圆周率，计算到圆内接3072边形的面积，得到的圆周率是.公元480年左右，南北朝时期的数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的结果，给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927，还得到两个近似分数值，密率和约率。大约在公元530年，印度数学大师阿耶波多算出圆周率约为（）.在这4个圆周率的近似值中，最接近真实值的是（ ）

    A.B.C.D.

    【答案】B

    【解析】

    依次计算出每个近似值，与圆周率作对比找到最接近真实值的项.

    ，，，

    由圆周率的值可知，最接近真实值的为

    故选：

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    （I）求证：平面⊥平面；

    （II）求二面角的余弦值．

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    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）若直线与椭圆交于、两点，线段的中点为，为坐标原点，且，求面积的最大值.

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    【题目】已知椭圆的长轴长与焦距分别为方程的两个实数根.

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）若直线过点且与椭圆相交于，两点，是椭圆的左焦点，当面积最大时，求直线的斜率.

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    【题目】如图，在三棱锥P﹣ABC中，AC＝BC，AB＝2BC，D为线段AB上一点，且AD＝3DB，PD⊥平面ABC，PA与平面ABC所成的角为45°．

    （1）求证：平面PAB⊥平面PCD；

    （2）求二面角P﹣AC﹣D的平面角的余弦值．

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    【题目】已知极点与坐标原点重合，极轴与轴非负半轴重合，是曲线上任一点满足，设点的轨迹为.

    （1）求曲线的平面直角坐标方程；

    （2）将曲线向右平移个单位后得到曲线，设曲线与直线（为参数）相交于、两点，记点，求.

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