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    （12分） 如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证：

    （1）B，C，H，G四点共面；

    （2）平面EFA1∥平面BCHG.

    见解析

    【解析】

    试题分析：（1） 证明可证四点共面；（2）通过线面平行证明面面平行，由题意可以证明，又因为 得证.

    试题解析： （1）∵是的中位线，.

    又

    ∴四点共面．

    （2）∵分别为的中点，

    ，又

    ∴.

    ∵

    ∴四边形是平行四边形，

    ∵

    ∴

    ∵，且均在平面内，

    ∴平面.

    考点：1.空间直线的位置关系；2.空间面面平行的判定.

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