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    已知椭圆
    x2
    36
    +
    y2
    27
    =1    ，过右焦点F作不垂直于x轴的弦交椭圆于A、B两点，AB的垂直平分线交x轴于N，则|NF|：|AB|等于（　　）
    分析：由题可知此比例为定值，可取AB平行于x轴，依题意可求得AB=12，N与坐标原点重合，从而可得答案．
    解答：解：依题意，|NF|：|AB|为定值，
    ∴取过右焦点F作平行于x轴的弦交椭圆于A、B两点，则|AB|=2a=12；
    AB的垂直平分线交x轴于N，则N与坐标原点重合，
    ∴|NF|=|OF|=c=
    		a2-b2
    =
    		36-27
    =3，
    ∴|NF|：|AB|=3：12=
    1
    4
    ．
    故选A．
    点评：本题考查椭圆的简单性质，考查特殊位置法的灵活应用，灵活思维是关键，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知椭圆C：
    x2
    36
    +
    y2
    20
    =1的左顶点，右焦点分别为A，F，右准线为l，N为l上一点，且在x轴上方，AN与椭圆交于点M．
    （1）若AM=MN，求证：AM⊥MF；
    （2）过A，F，N三点的圆与y轴交于P，Q两点，求PQ的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是椭圆
    x2
    36
    +
    y2
    24
    =1(x≠0，y≠0)    上的动点，F1，F2为椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是∠F1PF2的角平分线上一点，且
    F1M
    •
    MP
    =0    ，则|OM|的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•辽宁模拟）已知F1、F2分别为椭圆C：
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    的左、右焦点，点P为椭圆C上的动点，则△PF1F2的重心G的轨迹方程为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a=6，b=5，焦点在y轴上的椭圆的标准方程是（　　）

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    科目：高中数学 来源：辽宁模拟 题型：单选题

    已知F1、F2分别为椭圆C：
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    的左、右焦点，点P为椭圆C上的动点，则△PF1F2的重心G的轨迹方程为（　　）
    A．
    x2
    36
    +
    y2
    27
    =1(y≠0)    		B．
    4x2
    9
    +y2=1(y≠0)
    C．
    9x2
    4
    +3y2=1(y≠0)    		D．x2+
    4y2
    3
    =1(y≠0)

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