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    4．将r个小球投入n个小盒：
    （1）若r个小球不同，且每盒盛球数量不限；
    （2）若r个小球不同，且每盒至多放1个小球；
    （3）若t个小球相同，且每盒至多放1个小球，r≤n；
    （4）若r个小球相同，且每盒盛球数量不限；
    问各有多少种不同的盛球方法？

    分析 利用计数原理及排列组合知识，即可得出结论．

    解答 解：（1）若r个小球不同，且每盒盛球数量不限，有rn种不同的盛球方法；
    （2）若r个小球不同，且每盒至多放1个小球，有nr种不同的盛球方法；
    （3）若t个小球相同，且每盒至多放1个小球，r≤n，有${A}_{n}^{r-t}{C}_{n-t}^{t}$种不同的盛球方法；
    （4）若r个小球相同，且每盒盛球数量不限，有${A}_{n}^{n}$种不同的盛球方法．

    点评 本题考查计数原理及排列组合知识，考查学生分析解决问题的能力，注意区分．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （1）求f（6）的值；
    （2）若f（x）＞-2，求x的取值范围．

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    15．如图，网格上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{8}{3}$C．$\frac{16}{3}$D．8

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    ①y=$\frac{x}{8}$+$\frac{8}{x}$   ②y=$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$+$\sqrt{{x}^{2}+2}$    ③y=tanx+$\frac{1}{tanx}$，x∈（0，$\frac{π}{2}$）    ④y=lg（x-10）+$\frac{1}{lg（x-10）}$，（x＞10且x≠11）

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    （1）y=$\frac{5x-1}{4x+2}$，x∈[-3，-1]；
    （2）y=2x+$\sqrt{1-2x}$；
    （3）y=x+4+$\sqrt{9-{x}^{2}}$；
    （4）y=$\frac{2{x}^{2}+4x-7}{{x}^{2}+2x+3}$；
    （5）y=log3x+logx3-1；
    （6）y=$\sqrt{（x+3）^{2}+16}$+$\sqrt{（x-5）^{2}+4}$．

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    13．某班同学利用劳动节进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
    组数分组低碳族的人数占本组的频率
    第一组[25，30）1200.6
    第二组[30，35）195p
    第三组[35，40）1000.5
    第四组[40，45）a0.4
    第五组[45，50）300.3
    第六组[50，55）150.3
    （1）补全频率分布直方图并求n，a，p的值；
    （2）请根据（1）中补全的频率分布直方图求抽取n的人的年龄的众数和中位数的估计值．

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    14．已知1+x+x2+x3+x4=0，求1+x+x2+x3+…+x2014的值．

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