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    若点O在三角形ABC内，则有结论S△OBC•+S△OAC•+S△OAB•=，把命题类比推广到空间，若点O在四面体ABCD内，则有结论：    ．
    【答案】分析：本题考查的知识点是类比推理，由平面图形的性质类比猜想空间几何体的性质，一般的思路是：点到线，线到面，或是二维变三维；由题目中点O在三角形ABC内，则有结论S△OBC•+S△OAC•+S△OAB•=，的结论是二维线段长与向量的关系式，类比后的结论应该为三维的面积与向量的关系式．
    解答：解：由平面图形的性质类比猜想空间几何体的性质，
    一般的思路是：点到线，线到面，或是二维变三维，面积变体积；
    由题目中点O在三角形ABC内，则有结论S△OBC•+S△OAC•+S△OAB•=，
    我们可以推断VO-BCD•+VO-ACD+VO-ABD•+VO-ABC•=
    故答案为VO-BCD•+VO-ACD+VO-ABD•+VO-ABC•=
    点评：类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点O在三角形ABC内，则有结论S△OBC•
    OA
    +S△OAC•
    OB
    +S△OAB•
    OC
    =
    0
    ，把命题类比推广到空间，若点O在四面体ABCD内，则有结论：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•安徽模拟）给出下列命题，其中正确的命题是
    ①③④
    ①③④
    （写出所有正确命题的编号）．
    ①非零向量
    a
    、
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |    ，则
    a
    与
    a
    +
    b
    的夹角为30°；
    ②已知非零向量
    a
    、
    b
    ，则“
    a
    •
    b
    ＞0    ”是“
    a
    、
    b
    的夹角为锐角”的充要条件；
    ③命题“在三棱锥O-ABC中，已知
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    -2
    OC
    ，若点P在△ABC所在的平面内，则x+y=3”的否命题为真命题；
    ④若(
    AB
    +
    AC
    )•(
    AB
    -
    AC
    )=0    ，则△ABC为等腰三角形．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若点O在三角形ABC内，则有结论S△OBC•
    OA
    +S△OAC•
    OB
    +S△OAB•
    OC
    =
    0
    ，把命题类比推广到空间，若点O在四面体ABCD内，则有结论：______．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点O在三角形ABC内,则有结论S?+ S? +S?= ,把命题类比推广到空间,若点O在四面体ABCD内,则有结论:       .

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