Question

直线l交抛物线y²=2x于M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），且 l过焦点，则y₁y₂的值为

-1

．

Answer 1

分析：先确定抛物线的焦点坐标，再设直线方程代入抛物线方程，利用韦达定理可求．

解答：解：由题意，抛物线的焦点坐标为(

1

2

，0)，
设直线l为x=my+

1

2

，代入抛物线方程得y²-2my-1=0
∵直线l交抛物线y²=2x于M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），
∴y₁y₂=-1
故答案为-1

点评：_{本题以抛物线为载体，考查直线与抛物线的位置关系，关键是求出抛物线的焦点坐标}．