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    直线l交抛物线y2=2x于A、B两点，且OA⊥OB，则直线l过定点（　　）
    分析：设直线l：x=my+b，代入抛物线y2=2x，利用韦达定理及向量数量积公式即可得到结论．
    解答：解：设直线l：x=my+b，代入抛物线y2=2x，可得y2-2my-2b=0．
    设A（x1，y1），B（x2，y2），则y1+y2=2m，y1y2=-2b，
    ∴x1x2=（my1+b）（my2+b）=b2，
    ∵OA⊥OB，∴b2-2b=0，
    ∵b≠0，∴b=2，∴直线l：x=my+2，
    ∴直线l过定点（2，0）．
    故选B．
    点评：本题考查直线与抛物线的位置关系，考查向量知识的运用，正确运用韦达定理是关键．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图，O为坐标原点，过点P（2，0）且斜率为k的直线l交抛物线y2=2x于M（x1，y1），N（x2，y2）两点．
    （1）写出直线l的方程；
    （2）求x1x2与y1y2的值；
    （3）求证：OM⊥ON．

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    过点（1，0）直线l交抛物线y2=4x于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，抛物线的顶点是O．
    （ⅰ）证明：
    OA
    •
    OB
    为定值；
    （ⅱ）若AB中点横坐标为2，求AB的长度及l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标系xOy中，过点P（2，0）的直线l交抛物线y2=2x于M（x1，y1），N（x2，y2）两点．
    （1）求x1x2与y1 y2的值；
    （2）以线段MN为直径作圆H（H为圆心），证明抛物线的顶点在圆H的圆周上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l交抛物线y2=2x于M（x1，y1），N（x2，y2），且 l过焦点，则y1y2的值为
    -1
    -1
    ．

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