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    已知样本数据x1,x2,x3,…,xn的方差为4，则数据2x1+3,2x2+3,2x3+3,…,2xn+3的标准差为____________________.

    思路解析：在计算标准差时，各数据加上一个常数，其数值不变；当每个数据乘以一个常数a时，其数值变为原来的a倍.

    由条件可知，原数据标准差为2，则所求新数据标准差为4.

    答案：4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    （1）函数y=sinx+
    		3
    cosx的图象可由y=sinx的图象平移得到；
    （2） 已知非零向量
    a
    、
    b
    ，则向量
    a
    在向量
    b
    的方向上的投影可以是
    a
    •
    b
    |
    b
    |
    ；
    （3）在空间中，若角α的两边分别与角β的两边平行，则α=β；
    （4）从总体中通过科学抽样得到样本数据x1、x2、x3…xn（n≥2，n∈N+），则数值S=
    (x1-
    .
    x)2+(x2-
    .
    x)2+…+(xn-
    .
    x)2
    n-1
    （
    .
    x
    为样本平均值）可作为总体标准差的点估计值．则上述命题正确的序号是[答]（　　）
    A、（1）、（2）、（4）
    B、（4）
    C、（2）、（3）
    D、（2）、（4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两组数据x1，x2，…，xn与y1，y2，…，yn，它们的平均数分别是
    .
    x
    和
    .
    y
    ，则新的一组数据2x1-3y1+1，2x2-3y2+1，…，2xn-3yn+1的平均数是
     
    ．在总体中抽取了一个样本，为了便于统计，将样本中的每个数据乘以100后进行分析，得出新样本平均数为3，则估计总体的平均数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数X依次为1，2，…，8，其中X≥5为标准A，X≥3为标准B，已知甲厂执行标准A生产该产品，产品的零售价为6元/件；乙厂执行标准B生产该产品，产品的零售价为4元/件，假定甲、乙两厂的产品都符合相应的执行标准
    （Ⅰ）已知甲厂产品的等级系数X1的概率分布列如下所示：
    X1 5 6 7 8
    P 0.4 a b 0.1
    且X1的数字期望EX1=6，求a，b的值；
    （Ⅱ）为分析乙厂产品的等级系数X2，从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：
    3   5   3   3   8   5   5   6   3   4
    6   3   4   7   5   3   4   8   5   3
    8   3   4   3   4   4   7   5   6   7
    用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，求等级系数X2的数学期望．
    （Ⅲ）在（Ⅰ）、（Ⅱ）的条件下，若以“性价比”为判断标准，则哪个工厂的产品更具可购买性？说明理由．
    注：（1）产品的“性价比”=
    产品的等级系数的数学期望
    产品的零售价
    ；
    （2）“性价比”大的产品更具可购买性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）得到的回归直线方程为
    ?
    y
    =
    ?
    b
    x+
    ?
    a
    ，若已知回归直线的斜率是1.05，且
    .
    x
    =4，
    .
    y
    =5    ，则此回归直线方程是
    y
    =1.05x+0.8
    y
    =1.05x+0.8
    ．

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    科目：高中数学 来源：2011年普通高中招生考试福建省高考理科数学 题型：解答题

    （本小题满分13分）

    某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数X依次为1,2，……，8，其中X≥5为标准A，X≥3为标准B，已知甲厂执行标准A生产该产品，产品的零售价为6元/件；乙厂执行标准B生产该产品，产品的零售价为4元/件，假定甲、乙两厂得产品都符合相应的执行标准

    （I）已知甲厂产品的等级系数X1的概率分布列如下所示：

    且X1的数字期望EX1=6，求a，b的值；

    （II）为分析乙厂产品的等级系数X2，从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：

                 3   5   3   3   8   5   5   6   3   4

                 6   3   4   7   5   3   4   8   5   3

    8   3   4   3   4   4   7   5   6   7

    用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，求等级系数X2的数学期望.

         在（I）、（II）的条件下，若以“性价比”为判断标准，则哪个工厂的产品更具可购买性？说明理由.

    注：（1）产品的“性价比”=；

       （2）“性价比”大的产品更具可购买性.

     

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