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    设平面内有、、、四个向量，满足=-，=2-，⊥，||=||=1，设θ为，的夹角，则cosθ=    ．
    【答案】分析：由向量、的表示、，结合已知条件可计算出和的大小，据此结合，即=0，可得的值，最后利用向量数量积的定义，即可得出cosθ的值．
    解答：解：由，得
    ∵，==1
    ∴==1，，
    可得==，==
    ∵=0，即-2×2+3-5=0，得=3
    ∴、的夹角θ满足：cosθ==
    故答案为：
    点评：本题给出两个向量方程组，在已知一组单位向量互相垂直的情况下求另一组向量的夹角余弦值．着重考查了向量加减混合运算及其几何意义和向量数量积公式、模的公式和夹角公式，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•崇明县二模）设M为平面内一些向量组成的集合，若对任意正实数λ和向量
    a
    ∈M，都有λ
    a
    ∈    M，则称M为“点射域”，在此基础上给出下列四个向量集合：①{（x，y）|y≥x2}；②{（x，y）|
    x-y≥0
    x+y≤0
    }；③{（x，y）|x2+y2-2y≥0}；④{（x，y）|3x2+2y2-12＜0}．其中平面向量的集合为“点射域”的序号是
    ②
    ②
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设平面内有
    a
    、
    b
    、
    x
    、
    y
    四个向量，满足
    a
    =
    y
    -
    x
    ，
    b
    =2
    x
    -
    y
    ，
    a
    ⊥
    b
    ，|
    a
    |=|
    b
    |=1，设θ为
    x
    ，
    y
    的夹角，则cosθ=
    3
    		10
    10
    3
    		10
    10
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：

    ①已知x、y为实数，则x2≠y2x≠y且x≠-y；

    ②如果P、q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件，则P是q的充分但不必要条件；

    ③设平面内有△ABC，且P表示平面内的点，则{P|PA=PB}∩{P|PA=PC}={P是△ABC的垂心}；

    ④如果用P,q分别表示原命题“梯形的四条边不全相等”的条件和结论，那么该原命题的“若
    q，则P”的形式的命题为：“四条边完全相等的四边形不是梯形”.上述命题中正确命题的序号为

    A.①③                  B.②④               C.①④                     D.②③

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    科目：高中数学 来源：广东省09-10学年高一下学期期末考试数学试题 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    设平面内有四个向量、、、，且满足=-， =2-，⊥， ||=||=1．

    (1)求||，||；

    (2)若、的夹角为，求cos.

     

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