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(本小题满分12)
设二次函数满足条件:
;②函数的图象与直线只有一个公共点。
(1)求的解析式;
(2)若不等式时恒成立,求实数的取值范围。
(1)
(2)实数x的取值范围是
解:(1)∵由①知的对称轴方程是
;   ………………1分
的图象与直线只有一个公共点,
有且只有一解,
有两个相同的实根;
   ………………3分
   ………………4分
(2),  ………………6分
时恒成立等价于
函数时恒成立;  ………………9分

实数x的取值范围是  ………………12分
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知命题在[-1,1]上有解,命题q:
只有一个实数x满足:
(I)若的图象必定过两定点,试写出这两定点的坐标
        (只需填写出两点坐标即可);
(II)若命题“p或q”为假命题,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题10分)
已知函数 (∈R).
(1)试给出的一个值,并画出此时函数的图象;
(2)若函数f (x)在 R 上具有单调性,求的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在区间上都是减函数,则的取值范围是(     )
A.B.C.(0,1)D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

是二次函数,若的值域是,则的值域是                 (   )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数的单调递增区间为         

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题


x∈N*)是单调增函数,则实数的取值范围是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点坐标为(2,-1),与y轴的交点坐标为(0,11),则(   )
A.a="1,b=" -4,c=" -11"B.a="3,b=12,c=11"
C.a="3,b=" -6,c="11"D.a="3,b=" -12,c=11

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数有下列四个结论:
(1)当时,的图象关于原点对称
(2)有最小值
(3)若的图象与直线有两个不同交点,则
(4)若上是增函数,则
其中正确的结论为(   )
A. (1)(2)B. (2)(3)C. (3)D.(3)(4)

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