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    10．在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+b是曲线y=lnx的切线，则实数b的值是-1．

    分析 设出切点坐标，求出原函数的导函数，得到函数在切点处的导数，求出切点横坐标，进一步求出切点纵坐标，把切点坐标代入切线方程求得b的值．

    解答 解：设切点为（x0，lnx0），
    由y=lnx，得y′=$\frac{1}{x}$，
    ∵直线y=x+b是曲线y=lnx的切线，
    ∴$\frac{1}{{x}_{0}}$=1，即x0=1，
    ∴lnx0=ln1=0，
    把切点（1，0）代入y=x+b，得0=1+b，即b=-1．
    故答案为：-1．

    点评 本题考查了利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，过曲线上某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是基础题．

    练习册系列答案
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    2．各项均为实数的等比数列{an}中，a1=1，a3=2，则a5=（　　）
    A．4B．$\sqrt{2}$C．±4D．±$\sqrt{2}$

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    A．1+$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{5}$C．1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$D．非以上答案

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