Question

函数是偶函数，它在上是减函数.若，则的取值范围是

A．      B．    

C．    D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：根据偶函数的性质将f（lgx）>f（1）转化成f（|lgx|）>f（1），然后利用单调性建立不等关系，解之即可．

：∵f（x）定义在实数集R上的偶函数，

∴f（-x）=f（x）=f（|x|）则f（lgx）>f（1），即f（|lgx|）>f（1），

∵在区间[0，+∞）上是单调增函数

∴|lgx|<1即1>lgx>-1

∴<x<10，故答案为：(，10),选C.

考点：本题主要是考查函数奇偶性的应用，属于中档题

点评：解题的关键是由偶函数的性质，将f（lgx）≤f（1）转化成f（|lgx|）≤f（1），，同时利用单调性得到不等式组求解。